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简单来说,对于我们熟悉的图来说,它的一条边(edge)只能连接两个顶点(vertice);对于超图,人们定义它的一条边(超边)可以连接到任意数量的顶点。在图2的超图中,蓝色、红色和绿色是三个超边,分别标记为e1、e2、e3,有五个顶点(v1、v2、v3、v4)

由超图衍生出的一个概念是k-均匀超图,意思是超图的每条边所连接的顶点数量是相同的,数量为k。普通图一般用元组来表示,表示图的顶点集和图的边集,如图所示。在图中,一条边只能连接2个顶点,而在超图中,一条边可以连接多个顶点。

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超图高阶信息是指在传统图论中,节点和边是一对一的关系,而在超图中,节点和超边是一对多的关系,超边可以将多个节点连接起来形成更加复杂的关系网络。用于超图聚类的matlab 代码用于超图分区和子空间聚类方法的基于张量的MATLAB 代码该目录包含与论文[1] 相关的所有实现。形式上,超图H 是一对H=(X,E),其中X 是一组元素,称为节点或顶点,E 是X 的一组非空子集,称为超边或链接。

Note: 这里提到了有向图。有向图意味着我们可以向图的边添加方向。高阶信息意味着在超图中,节点和超边之间的关系可以进一步扩展到更高维度的关系,从而更全面地描述数据的特征和关系。连通图已连通如果任意两个顶点之间存在路径,则超图是连通的。就像图一样,我们可以使用关联矩阵来表示超图,其中边由列表示,顶点表示行。